ムサビ日記 - ねこあじ -: SPI模擬テスト～解説編その２

2008年01月07日

ＳＰＩ模擬テストの問題を解説してみる編第二弾。　　　→その１
今回はn進法の問題を。

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【問題】
白玉、黒玉計７個を用いて次のように数を示すことにする。
１は○○○○○○●
５は○○○○●○●
６は○○○○●●○
10は○○○●○●○　と表す。

すると、次の式の和はいくらになるか。ア～オから選び記号で答えよ。

式：○○○●●○○＋○○●●●○●＝？

ア　40　　イ　41　　ウ　42　　エ　43　　オ　44
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美しい、実にエレガントな問題です。こういうのを良問と言うのでしょうね。
解答は下に。

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【解答】
白玉と黒玉の配置は、２進法を図式的に表しているということに気付きましょう。
つまり白は０、黒は１を意味します。

したがって○○○●●○○＋○○●●●○●＝０００１１００＋００１１１０１　［２進法］
これを10進法に直すと、
（８＋４）＋（１６＋８＋４＋１）＝４１　［10進法］

答え：イ
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10進法以外の進法をイメージしづらい‥という人は、時間の数え方を考えてみてはどうでしょうか。
「分」とか「秒」は「60進法」ですよね。

１時間＝３６００秒
１分＝６０秒
１秒＝１秒

位が上がるごとに60倍になっていることが分かります。
では、たとえば「２時間１０分５秒」を秒に直すとどうなるでしょう？
これは「60進法において２・１０・５と表される数を10進法に直せ」という問題と同じです。
３６００×２＋６０×１０＋１×５＝７８０５　　　　　答え：７８０５秒